费马闲的无聊，突发奇想，2的2次方的n次方加1，是不是都是质数。

费马起床就写。

n等于一的时候等于3。

n等于二的时候等于5.

n等于三的时候等于17.

n等于四的时候等于257.

n等于五的时候等于65537.

第六个数字太大，费马不想写了，只是说这些都是质数。

为了表示方便，2次方的2次方的n次方加1写成fn。

后来人们发现，从6开始就不是质数了，证据如下：

f6 = 274177 x 67280421310721

f7 = 59649589127497217 x 5704689200685129054721

f8 =1238926361552897 x93461639715357977769163558199606896584051237541638188580280321

f9 = 2424833x7455602825647884208337395736200454918783366342657 x74164006262753080152 47871419019374740599407810975190239058213 161444157 59504705008092818711693940737

f10 = 45592577x6487031809x4659775785220018543264560743076778x192897 xp252

f11 = 319489 x 974849 x 167988556341760475137 x 3560841906445833920513 x p564

f12 = 114689 x 26017793 x 63766529 x 190274191361 x 12561 32134125569 x

568630647535356955169033410940867804839360742060818433 x c1133

f13 = 2710954639361 x 2663848877152141313 x 3603109844542291969 x

319546020820551643220672513 x c2391

尽管如此，但是两个费马数之间互为质数，简称互质，意思为没有共同因子。